Question

已知关于x的分式方程x-a/x-1-3/x=1.

（1）若方程的增根为x=1，求a的值； （2）若方程有增根，求a的值； （3）若方程无解，求a的值。

Answer 1

x-a/x-1-3/x=1
x²－a－x－3＝x
x²－2x－a－3＝0
⑴、x＝1代入
x-a/x-1-3/x=1

1-a/1-1-3/1=1，＝＞，
-a-3=1，＝＞，a＝－4

若方程的增根为x=1
时，a＝－4
⑵、x₁
·
x₂＝0，时方程有增根

－a－3＝0，a＝－3

当a＝－3
时，方程有增根
⑶、4＋4a＋12＜0，＝＞，a＜－4

当a＜－4
时，方程无实根，无解