Question

三点坐标求三角形面积举例

Answer 1

比如有三点坐标：A（0，0）、B（1、1）、C（2、1），
算出三点之间的距离：
AB=√(1²+1²)=√2，
AC=√(2²+1²)=√5，
BC=√[(2-1)²+(1-1)²]=1
三角形半周长p=(√2+√5+1)/2
a=1，b=√5，c=√2，
由海伦公式可算得三角形面积S：
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=……
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。
相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示