x的平方+2X-48<0怎么解？
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解:x²+2x–48＜0
(x+8)(x–6)＜0
由此可以得到下列两个不等式组:
(1)x+8＜0…………①
x–6＞0…………②
(2)x+8＞0…………③
x–6＜0…………④
由①得 x＜–8，
由②得 x＞6，
这两个解没有交集。
由③得 x＞–8，
由④得 x＜6，
这两个解的公共解是
–8＜x＜6。
所以原不等式组的解是
–8＜x＜6
(x+8)(x–6)＜0
由此可以得到下列两个不等式组:
(1)x+8＜0…………①
x–6＞0…………②
(2)x+8＞0…………③
x–6＜0…………④
由①得 x＜–8，
由②得 x＞6，
这两个解没有交集。
由③得 x＞–8，
由④得 x＜6，
这两个解的公共解是
–8＜x＜6。
所以原不等式组的解是
–8＜x＜6
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先求x^2+2x- 48=0方程式的解，x1=6，x2=-8。可以画出这个抛物线，可以看这个抛物线在x轴下方，x的取值范围，是-8＜x＜6
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X²十2x-48<0，
(Ⅹ-6)(Ⅹ十8)<0则，
{X-6>0且X十8﹤0①或
{x-6<0且X十8>0②，
解①X>6且Ⅹ<-8，无解;
解②X<6且X﹥-8即-8<Ⅹ<6，
所以所求为{X丨-8﹤X<6}。
(Ⅹ-6)(Ⅹ十8)<0则，
{X-6>0且X十8﹤0①或
{x-6<0且X十8>0②，
解①X>6且Ⅹ<-8，无解;
解②X<6且X﹥-8即-8<Ⅹ<6，
所以所求为{X丨-8﹤X<6}。
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解法一（因式分解法）：
x²+2x-48<0
(x－6)(x+8)＜0 （十字相乘法）
－8＜x＜6
解法二（配方法）：
x²+2x-48<0
x²+2x+1-49<0
(x+1)²＜49
-7＜x+1＜7
－8＜x＜6
x²+2x-48<0
(x－6)(x+8)＜0 （十字相乘法）
－8＜x＜6
解法二（配方法）：
x²+2x-48<0
x²+2x+1-49<0
(x+1)²＜49
-7＜x+1＜7
－8＜x＜6
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x² +2x－48<0，解不等式写的面图片上。
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