x^(n+1)/(n+1)!当n趋近于无穷的极限怎么求 5
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相当于求n->oo时x^n/n!的极限, 很显然应该是0, 这是很基本的无穷大量的比较, x^n增长率是恒定的, 但n!的增长率不仅递增而且还无界, 应该很容易想象
证明也很简单, 令a(n)=|x|^n/n!, 取N>|x|, 那么r=|x|/N<1, 当n>=N时0<a(n+1)<a(n)*r, 归纳得到0<a(n+k)<a(N)*r^k, 然后让k->oo即可
证明也很简单, 令a(n)=|x|^n/n!, 取N>|x|, 那么r=|x|/N<1, 当n>=N时0<a(n+1)<a(n)*r, 归纳得到0<a(n+k)<a(N)*r^k, 然后让k->oo即可
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