Question

把一块长方形菜地的长和宽都减少一米，面积就比原来减少20平方米，原来长方形菜地的周长是多少米？ (

Answer 1

计算如下：

设原来长方形菜地的长为a+1，宽为b+1，

则长方形菜地的长和宽都减少一米后长为a，宽为b，

根据题意可得：

(a+1)(b+1)-ab=20，

a+b+1=20，

a+1+b+1=21，

2(a+1+b+1)=42，

原来长方形菜地的周长是42米。

Answer 2

设长方形菜地原长为x米，宽y米，则面积=xy(平方米)。现在长宽各减少1米后，其面积=(X-1)(y-1)。由题意可得:xy=(x-1)(y-1)+20。化简后为x+y=21=原来长方形的周长。

Answer 3

设长我x，宽为y，则有：xy-(x-1)(y-1)=20
即xy-(xy-x-y+1)=20
xy-xy+x+y-1=20
x+y=19
而周长=2(x+y)即：
2(x+y)=38
周长是38分米。

Answer 4

解:设长方形长为a米，宽为b米，依据题意有:
(a一1)x(b一1)十20＝ab
ab一a一b十1十20＝ab
a十b＝21
原来长方形周长＝(a十b)x2＝21×2
＝42(米)

Answer 5

设长方形的长为x米，宽为y米，那么：
xy-（x-1）（y-1）＝20
xy-xy＋x＋y-1＝20
x＋y＝21
∴周长＝21×2＝42（米）