∫x∧2dx/(1+x)

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十全小秀才

2021-09-19 · 三人行必有我师焉!!
十全小秀才
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解:∫x²dx/(1+x)=∫[(x²-1)/(x+1)+1/(x+1)]dx=∫[x-1+1/(x+1)]dx=0.5x²-x+ln|x+1|+c

(c为任意常数)

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竺可桢錬
2021-09-01 · TA获得超过106个赞
知道答主
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解:∫x^2dx/(1+x)

解答过程如图所示。

最后一步那个整理一下把那个1/2(x+1)^2-2(x+1)=1/2x^2-x-3/2然后让那个c1等于c-3/2最终结果等于1/2x^2-x+ln|x+1|+c1

追答
解答这类问题就是用陪凑法。分子陪凑成分母的那种,把假分式换成真分式然后再加一个数。还有不定积分记得加c。计算过程如图所示。

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小茗姐姐V
高粉答主

2021-09-01 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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方法如下,
请作参考:

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秘轩w

2022-06-29 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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∫1/x^2dx= -1/x + C. C 是积分常数。求解过程如下: ∫1/x^2dx= ∫x^(-2)dx=(x^(-1))/(-1) + C= -1/x + C扩展数据:求不定积分:第一种交换实际上是一种拼凑,使用 f'(x)dx=df(x);而前面剩下的只是关于f(x)的函数,然后把f(x)当作一个整体,就得到了最终的结果。分部积分,只是固定的类型,无非就是三角函数乘以x,或者指数函数、对数函数乘以x等。记忆法就是利用上述f'( x ) dx=df(x) 变形,然后用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx的公式,当然x可以换成其他g(x)。常用积分公式: 1) ∫0dx=c 2) ∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3) ∫1/xdx=ln|x|+c4) ∫a^ xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9 )∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
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fin3574
高粉答主

2021-08-31 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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如图所示:

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