Question

二阶可导能推出一阶连续可导吗?

Answer 1

可以的。一阶连续二阶才能可导，所以可以推出。

连续可导，意思是函数是连续的并且可导，是否可导关键是看是否满足导数的定义，也就是看导数的定义式，即极限是否存在！二阶可导可以推出一阶连续可导，一阶连续可导不一定推出二阶连续可导。

充分必要条件

函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

函数可导与连续的关系

定理：若函数f(x)在x0处可导，则必在点x0处连续。

上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。