Question

a的三次方减b的三次方是什么？

Answer 1

a^3-b^3=（a-b）＊（a^2+b^2+a*b）。

两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。

因为（a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

所以根据交换律法则：

a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)

=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)

=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)

=(a-b)

=(a-b)

=(a-b)(a2+ab+b2)

证得：

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

当m为正整数时，n^m指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b(其中a、b为整数），n^m表示n^a再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式eiθ =cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。