n阶实矩阵A若AAT=E,则A称为正交矩阵,设A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+||B|=0,则|A+B|=
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因租敬雀为A,B为正交矩阵所以弊早 A^TA=AA^T=E,B^TB=BB^T=E.且 |A|^2=|B|^2=1再由 |A|+|B|=0得 |A|^2+|B|^2+2|A||B|=0所稿模以 |A||B|=-1.所以 -|A+B|= |A||A+B||B|= |A^T||A+B||B^T|= |A^T(A+B)B^T|= |A^TAB^T+A^TBB^T|= |B^T+A^T...
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