Question

右导数大于0能推出什么

Answer 1

右导数大于0能推出单调递增。

在一个点的导数大于0不能推出在某个领域内单增，函数在某一个点的邻域导数大于0可以推出函数在这个邻域内单增。f（x）在x=0的邻域内有一阶连续导数，注意到这里有“连续”两个字，说明导函数是连续的，既然连续，那就不是x=0这一个点导数大于0了，会有一个小邻域导数大于0了。

导数

是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。