如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180.
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证明：延长BA至E,使BE=Bc.连接DE.
由"边角边"可知三角形cBD与三角形EBD全等
这样：Dc=DE,又已知Dc=AD.所以AD=ED,
所以：角E=角EAD
又全等可知：角E=角c
所以：角c=角EAD
所以：角c十角BAD=180度
由"边角边"可知三角形cBD与三角形EBD全等
这样：Dc=DE,又已知Dc=AD.所以AD=ED,
所以：角E=角EAD
又全等可知：角E=角c
所以：角c=角EAD
所以：角c十角BAD=180度
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