如图所示,已知AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF求证：BD=DC.
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AD是∠BAC的平分,∠BAD=∠CAD
DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴DE=DF
AD=AD
△DEA≌△DFA
AE=AF
∵BE=CF
∴AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
△DBA≌△DCA
BD=DC
DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴DE=DF
AD=AD
△DEA≌△DFA
AE=AF
∵BE=CF
∴AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
△DBA≌△DCA
BD=DC
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