数列1，3，7，15，…的通项公式a n 等于______．
1个回答
展开全部
a 2 -a 1 =2 1 ，a 3 -a 2 =2 2 ，a 4 -a 3 =2 3 ，…依此类推可得a n -a n-1 =2 n-1
∴a 2 -a 1 + a 3 -a 2 + a 4 -a 3… + a n -a n-1 = a n - a 1 = 2 1 + 2 2 + 2 3 +…+ 2 n-1 = 2 n -2
∴a n - a 1 = 2 n -2，a n = 2 n -1
故答案为2 n -1
∴a 2 -a 1 + a 3 -a 2 + a 4 -a 3… + a n -a n-1 = a n - a 1 = 2 1 + 2 2 + 2 3 +…+ 2 n-1 = 2 n -2
∴a n - a 1 = 2 n -2，a n = 2 n -1
故答案为2 n -1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
