证明：若有方程f'(x)=f(1-x),则必有f''(x)+f(x)=0,并求解此方程. 微分方程 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 新科技17 2022-09-11 · TA获得超过5905个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：75万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f'(x)=f(1-x),知f''(x)=-f'(1-x)令1-x=t,x=1-t,则f''(x)+f(x)=-f'(t)+f(1-t)=-f'(t)+f(t)=0命题得证.f''(x)+f(x)=0该齐次方程得特征方程为r^2+1=0,解得r1,2=±i通解为f(x)=C1*sinx+C2*cosx 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-21 已知f(1)=1.若满足方程xf'(x)+f(x)=0,求f(2) 2023-03-17 设f(x)满足方程2f(x)+f(1/x)=1/x,求f(x) 2022-08-19 求满足方程f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y)的函数f(x),其中已知f'(0)存在. 2023-01-09 8.已知函数+f(x)=x/(elnx)+,关于x的方程+[f( 2011-03-19 证明：若有方程f'(x)=f(1-x)，则必有f''(x)+f(x)=0，并求解此方程。 4 2011-11-22 已知f(1)=1.若满足方程xf'(x)+f(x)=0,求f(2) 8 2013-09-16 5 已知方程F(x)=x有解，p:f(x)=x;q:f[f(X)]=x. （1）求证：p是q的充分 2 2011-01-08 已知x属于[1/27,1/9],函数f(x)=(㏒3 x/27)[㏒3(3x)]。若方程f(x)+m=0有两根α,β,，试求αβ的值 4 为你推荐：
