Question

x(x-1)≥0怎么解

Answer 1

x(x-1)≥0怎么解如下：

找关键点X=0和X=1，此时代入均为零，所以能取到这两个数；然后讨论X<0，0<X<1，X>1这三种情况。分别代入易知当X<0和X>1时不等式成立

例子

(x＋1)(2－x)≥0

利用二次函数的性质

解析：二次函数 y=(x+1)(2−x)y=(x+1)(2-x) 的二次项系数为 a=1×(−1)=−1a=1\times (-1)=-1 ，即 a<0a<0 。于是，这个二次函数的图像开口向下，且与 xx 轴有两个交点 (−1,0)(-1, 0) 、 (2,0)(2, 0) 。

i. 当 x<−1x<-1 或 x>2x>2 时，函数的图像位于 xx 轴下方，函数值小于 00 ；

ii. 当 −1<x<2-1<x<2 时，函数的图像位于 xx 轴上方，函数值大于 00 。

综上，原不等式的解集为 {x|−1≤x≤2}\{x|-1\le x \le 2 \} 。

这种方法是目前高中数学教科书中解一元二次不等式最常见的方法