Question

线性卷积怎么算

Answer 1

线性卷积的算法如下：

法一、重叠相加法

法二、重叠保留法

资料扩展

线性卷积(linear convolution) 在时域描述线性系统输入和输出之间关系的一种运算。这种运算在线性系统分析和信号处理中应用很多，通常简称卷积。中文名:数字信号处理

基本理论

线性卷积的表达式为图3，一般情况，现实的系统为因果系统，有k<0时，恒有h(k)=0，此时输出y(n)也为因果信号。

若x(n)是一个N点序列，h(n)是一个m点序列，则卷积的结果y(n)将是L=N+M-1点的序列。

卷积是一种典型的乘累加运算，非常适合在DSP处理器上实现。

线性圆周卷积

离散圆周卷积的定义:圆周卷积是定义在有限长序列之间的。设有限长序列x(n)和h(n)的长度分别为N1和N2，取N>=max(N1,N2)，定义它们的N点圆周卷积。

对于线性卷积，一般直接比较麻烦，由上可知当取点数足够多时(点数不够补零)，可求解圆周卷积即可，而圆周卷积又可通过FFT实现，从而实现线性卷积通过FFT和IFFT实现。