Question

如何证明相似三角形

Answer 1

证明三角形相似的方法如下：

1、两角对应相等两个三角形相似（三角形中，两个角形等相当于三个角相等）。

2、两边成比例且夹角相等两个三角形相似（相当于证全等三角形中的sas的方法）。

3、三边成比例的两个三角形相似（相当于证全等三角形中的sss）。

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似（相当于证全等三角形中的hl）。

5、一个三角形两边去比另一个三角形与之相对应的两边，分别对应成比例，如果三组对应边相比都相同，则三角形相似。

相似三角形性质有：

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

6、若a/b =b/c，即b=ac，b叫做a,c的比例中项。

7、a/b=c/d等同于ad=bc。

8、不必是在同一平面内的三角形里。