Question

用求导的方法求函数的极值，写单调区间时为什么两个区间之间不能用‘U’号并起来

X [-∞，-2] -2 [-2，3] 3 [3，∞]
F[X] ＋ 0 － 0 ＋
单调增区间是[-∞，-2],[3，∞]为什么不写成[-∞，-2]U[3，∞]啊

Answer 1

你的问题前提是函数分别在两个区间里的单调性相同，
那么本质还是看图像，单调区间通常是指一个连续的区间；
而函数的图像在两个区间里的单调性，往往是不一致的，
例如y=1/x，它分别在(-∞，0)和(0，＋∞)单调递减；
但并起来就不是了，例如在(-∞，0)∪(0，＋∞)上，取-1<1，但f(-1)<f(1)；
除非在两个区间内，函数图像被一条水平渐线隔开，
只有这时两个单调区间可以写成并集形式，但值得争论的是：
目前数学界却习惯统一地分开来写

Answer 2

这个问题单调区间有两个，是说在这两个区间上分别单调；并起来的话，就是说在整个并起来的区间上单调，由于并起来得区间不连续，所以单调性无意义，不可以并起来~

Answer 3

因为是两个不同区间，如果用u表示可以连接起来，但是在【3，。。】有的y值小于【。。。，-2】所以不能形成连续增大。用，来表示分开来

Answer 4

单调区间意思是整个区域上x单调增或单调减
但如果写成[-∞，-2]U[3，∞]
就说明在[-∞，-2]，[3，∞]上单调增
而且 F(-2)<F(3) ！！！
F(-2)<F(3)题中没有给出，故你不能写成第二种模式