Question

证明数学

Answer 1

由题知f（x）在[a,b]上恒有任意x、y使得 |f(x)-f(y)|/|x-y|≤L(常数)，
由导数几何意义知f（x）在[a,b]上可导，所以f（x）在[a,b]上必连续，
根据零点定理：f（x）在[a,b]上连续，且f（a）×f（b）<0，得知：至少存在一点ζ∈[a,b],使f（ζ）=0