Question

y=√(1-x^2)的导数是多少？

Answer 1

y=√(1-x^2)的导数为-x/√(1-x^2)。

解：y=y=√(1-x^2)，那么

y'=(√(1-x^2))'

=((1-x^2)^1/2)'

=1/2*(1-x^2)^(1/2-1)*(1-x^2)'

=1/2*1/√(1-x^2)*(-2x)

=-x/√(1-x^2)

即y=√(1-x^2)的导数为-x/√(1-x^2)。

扩展资料：

1、导数的四则运算规则

（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)

例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx

（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx

2、复合函数的导数求法

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'

例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

3、常用的导数公式

（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 2

y=√(1-x^2)
y'
=(1/2)(1-x^2)^(-1/2). (1-x^2)'
=(1/2)(1-x^2)^(-1/2). (-2x)
=-x/√(1-x^2)

Answer 3

本题详细计算步骤如下图：