Question

如图,在三角形ABC中，AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE

Answer 1

解：设∠BAD=∠1，∠CAD=∠2，
因为 AD垂直于BC，
所以 ∠ADB=∠ADC=90度，
∠B=90度-∠1，∠C=90度-∠2,
因为 ∠B-∠C=90度，
所以 (90度-∠1)-(90度-∠2)=30度，
∠2-∠1=30度，
因为 AE平分∠BAC，
所以 ∠BAE=∠CAE,
又 ∠1=∠BAE-∠DAE，∠2=∠CAE+∠DAE，
所以 ∠2-∠1=2∠DAE，
所以 2∠DAE=30度，
∠DAE=15度。