Question

如图,AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=40°,求∠BOC的度数？

Answer 1

∵∠BAE＝∠BAC+∠EAC,∠DAC＝∠BAC+∠DAB,∠DAB＝∠EAC＝40∴∠BAE＝∠DAC∵AD＝AB,AE＝AC∴△BAE≌△DAC （SAS）∴∠ABE＝∠ADC∴∠BOC＝∠BDC+∠DBE＝∠BDC+∠ABE+∠ABD＝∠BDC+∠ADC+∠ABD＝∠ADB+∠ABD＝180-∠...,1,连接AO
因为角OAC=角DAB+角ABC
角BAE=角EAC+角BAC
因为角DAB=角EAC=40度
所以角DAC=角BAE
因为AD=AB
AC=AE
所以三角形DAC和三角形BAE全等（SAS)
所以角ODA=角OBA
所以A,D,B,O四点共圆
所以角DAB=角DOB=40度
因为角DOB+角BOC=...,0,