1+2+3+4+5+6++99的简便计算

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子明梦想哭了
2023-04-16 · 超过28用户采纳过TA的回答
知道答主
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1-2+3-4+5-6+...+99-100=-50有两种简便算法:

1、直接加减法。

1-2=-1;3-4=-1;5-6=-1直到99-100=-1,因为有100个数,每2个数一组,故一共有50组差为-1的数,即  1-2+3-4+5-6+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)

=-1 x 50

=-50  

2、等差数列算法。

把相加的数先加起来,即1+3+5+7+...+99,要减的数也加起来,2+4+6+...+100,两者再相减即可。等差数列的公式是:【(首项+末项)x 项数】/2,其中项数=(后项-前项)/公差+1,即

1+3+5+7+...+99的项数是(99-1)/2+1=50,2+4+6+...+100的项数是(100-2)/2+1=50,故1-2+3-4+5-6+...+99-100

=(1+3+5+7+...+99)-(2+4+6+...+100)

=(1+99)x50/2-(2+100)x50/2

=2500-2550

=-50

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