Question

最大公约数和最小公倍数

Answer 1

先看二者定义：

1、把能够整除某一个数的数，叫做这个数的约数。几个数所公有的约数叫这几个数的公约数。公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

2、几个数所公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个（零除外）叫做这几个数的最小公倍数。

求最大公约数到三个数互质为止

方法：

求最大公约数和最小公倍数通常采用的方法有:列举法、分解质因数法、短除法。

例题：

例1：用短除法求( 45,60,120)和(45,60,120)

例2：用一个数去除 31、61、76，都余1，这个数最大是多少?

例3：有三根铁丝，长度分别是120 厘米、180 厘米和 300 厘米。现在要把他们截成相等的小段，每根都不能剩余，每小段最长是多少厘米?一共可以截多少段?

求最小公倍数到三个数两两互质为止

例4：加工某种机器零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人没小时可完成6个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个第三道工序每个工人每小时可完成12 复制全文要使加工生产均衡，每道工序不积压。三道工序至少各分配几个工人 ?

例 5：两个数的最大公约数是4，最小公倍数是 252，其中一个数是 28，另一个多少?