Question

求证：有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等

Answer 1

图
∵三角形内角和为180°，∴两个角相等，第三个角必定相等，
∵角平分线相等，∴四个小三角形ABD和A'B'D'、ACD和A'C'D'两两对应全等(角边角对应相等的两个三角形全等)，
∴角平分线平分的角两边AB'和AB、AC和A'C''对应相等(全等三角形对应边相等)，
∴对两个大三角形ABC和A'B'C'来说，便有了边AB=A'B'，AC=A'C'，∠A=∠A'角边对应相等，从而证明两个三角形全等。

Answer 2

两角相等就是三个角都对应相等，所以只要有一条边对应相等即可。
有两个三角形ABC和A1B1C1，对应字母的角相等，AD和A1D1是角平分线，且AD=A1D1，则
三角形ABD和A1B1D1中，角B和角B1相等，角DAB=角D1A1B1
所以角ADB=角A1D1B1，又AD=A1D1所以三角形ABD和三角形A1B1D1全等，所以AB=A1B1
于是命题得证。

Answer 3

△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B'
∠B、∠B'的角平分线，BD=B'D',求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∠B=∠B' 且∠B、∠B'的角平分线
∴∠ABD=∠A'B'D'=∠B/2
BD=B'D', ∠A=∠A'
∴△ABD≌△A'B'D'
∴AB=A'B',而∠A=∠A',∠B=∠B'
∴△ABC≌△A'B'C'

Answer 4

△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B'
∠B、∠B'的角平分线，BD=B'D',求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∠B=∠B' 且∠B、∠B'的角平分线
∴∠ABD=∠A'B'D'=∠B/2
BD=B'D', ∠A=∠A'
∴△ABD≌△A'B'D'
∴AB=A'B',而∠A=∠A',∠B=∠B'
∴△ABC≌△A'B'C'

Answer 5

可否再详细点啊.我都听不懂