(5)设函数 y=y(x) 由方程 y=x^(1/y) 确定,求 y`
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解：方程两边取对数得lny=(lnx)/y，即
lnx=ylny
两边对x求导得
1/x=y'lny+y(y'/y)=y'lny+y'=y'(1+lny)
所以y'=1/[x(1+lny)]
lnx=ylny
两边对x求导得
1/x=y'lny+y(y'/y)=y'lny+y'=y'(1+lny)
所以y'=1/[x(1+lny)]
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