设方阵A满足A2-A-2E=O，证明A及A+2E都可逆．
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【答案】：由A2-A-2E=O 得A2-A=2E，两端同时取行列式，得
|A2-A|=2，
即 |A||A-E|=2，
故|A|≠0，所以A可逆，
而A+2E=A2，即
|A+2E|=|A2|=|A|2≠0，
故A+2E也可逆．
|A2-A|=2，
即 |A||A-E|=2，
故|A|≠0，所以A可逆，
而A+2E=A2，即
|A+2E|=|A2|=|A|2≠0，
故A+2E也可逆．
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