Question

求数列1, 2+3+4, 5+6+7+8+9, 10+11+12+13+14+15+16,.....,的通项公式

Answer 1

a1=1^2
a2=(1^2+1)+(1^2+2)+2^2
所以an=[(n-1)^2+1]+[(n-1)^2+2]+……+n^2
项数=n^2-[(n-1)^2+1]+1=n^2-n^2+2n-1-1+1=2n-1
公差=1
首项=(n-1)^2+1
末项=n^2
所以an=[(n-1)^2+1+n^2]*(2n-1)/2=(2n^2-2n+2)(2n-1)/2=(n^2-n+1)(2n-1)

所以an=2n^3-3n^2+3n-1

Answer 2

假设你的通项是Bn 或者B(n)这个是为了在计算机的输出的区别：
那么我们知道这样子的一个通项公式
A(n)=1+2+...+n=（1/2）*n(n+1)
那么观察可以知道，Bn
n=1 B(n)=A(n)
n>1 B(n)=A(n)-A(n-1)=(1/2){n(n+1)-n(n-1)} =n^2
综合 B(n)=n^2

Answer 3

an有2n-1个数
an的最后一项是 1＋3＋。。。＋2n-1=n^2

an=(n^2-2n+2)+(n^2-2n+1)+(n^2-2n)+...+n^2
=(n^2-2n+2+n^2)(2n-1)/2
=(2n-1)(n^2-n+1)

Answer 4

an=(n2-n+1)(2n-1)表示第n项，那个是平方