求数列1, 2+3+4, 5+6+7+8+9, 10+11+12+13+14+15+16,.....,的通项公式
4个回答
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假设你的通项是Bn 或者B(n)这个是为了在计算机的输出的区别:
那么我们知道这样子的一个通项公式
A(n)=1+2+...+n=(1/2)*n(n+1)
那么观察可以知道,Bn
n=1 B(n)=A(n)
n>1 B(n)=A(n)-A(n-1)=(1/2){n(n+1)-n(n-1)} =n^2
综合 B(n)=n^2
那么我们知道这样子的一个通项公式
A(n)=1+2+...+n=(1/2)*n(n+1)
那么观察可以知道,Bn
n=1 B(n)=A(n)
n>1 B(n)=A(n)-A(n-1)=(1/2){n(n+1)-n(n-1)} =n^2
综合 B(n)=n^2
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an有2n-1个数
an的最后一项是 1+3+。。。+2n-1=n^2
an=(n^2-2n+2)+(n^2-2n+1)+(n^2-2n)+...+n^2
=(n^2-2n+2+n^2)(2n-1)/2
=(2n-1)(n^2-n+1)
an的最后一项是 1+3+。。。+2n-1=n^2
an=(n^2-2n+2)+(n^2-2n+1)+(n^2-2n)+...+n^2
=(n^2-2n+2+n^2)(2n-1)/2
=(2n-1)(n^2-n+1)
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an=(n2-n+1)(2n-1)表示第n项,那个是平方
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