Question

如何求平面2x-2y+ z+5=0的余弦值？

Answer 1

平面2x-2y+z+5=0与各坐标面夹角的余弦解法：

面的法向量为(2,-2,1)

xoy面的法向量为（0,0,1）

夹角余弦为(0+0+1)/【√(2²+2²+1²)·1】=1/3

同理

与yoz面的夹角余弦为|0-2+0|/3=2/3

与zox面的夹角余弦为|2-0+0|/3=2/3

拓展资料

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ（Included angle），夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。

参考资料：百度百科-余弦