Question

一道逻辑推理题 我认为答案有问题

第十三号大街
史密斯住在第十三号大街，这条大街上的房子的编号是从13号到1300号。琼斯想知道史密斯所住的房子的号码。
琼斯问道:它小于500吗? 史密斯作了答复，但他讲了谎话。
琼斯问道:它是个平方数吗? 史密斯作了答复，但没有说真话。
琼斯问道:它是个立方数吗? 史密斯回答了并讲了真话。
琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。
史密斯告诉了他第二位数是否是1，琼斯也讲了他所认为的号码。
但是，琼斯说错了。
史密斯住的房子是几号?

网上的答案是

题首先做出名个集合
是否平方 是否立方 是否小于500 符合条件的数
1 是 是 是 64
2 是 是 否 729
3 是 否 是 太多了
4 是 否 否 太多了
5 否 是 是 125，216，343
6 否 是 否 512，1000
7 否 否 是 太多了
8 否 否 否 太多了
可以看出如果是3，4，7，8四种情况琼斯不可猜得出史密斯的门牌号码（虽然猜错），应该排除。 从琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。史密斯告诉了他第二位数是否是1，琼斯也讲了他所认为的号码。
但是，琼斯说错了。

可以看出琼斯认为是第六种情况，认为该数大于500，不是平方，是立方，是512和1000两数之一，但由于前面史密斯说了谎，所以正确情况应该是第一种情况，小于500，既是平方又是立方。

所以史密斯住在64号。

我认为答案有问题

答案可以是 1000
4楼说的很详细 不过我就是认为这题可能无解
如果琼斯认定是情况6 但是她只讲了一个个号码
也就是对于情况6来说 A是1 那就是512 B不是1 那就是1000

还有如果完全否定情况6 剩下的情况（除情况1）不代表就完全不能成立

所以我认为无解

Answer 1

回答已修改过了，着重回答一下楼主的补充提问，顺便提点我自己的看法

512和1000，不管猜的是哪个，都不可能正确了，因为史密斯前面说了谎。琼斯再厉害，史密斯给它的条件不对，他一辈子都猜不出来，最后一句话“琼斯猜错了”其实毫无意义，因为琼斯根本不可能猜对。对解题来说，

“密斯告诉了他第二位数是否是1，琼斯也讲了他所认为的号码。
但是，琼斯说错了。”

这一段话都是废话，前面给的条件是错的，512和1000两个都不可能正确。所以，不管最后史密斯在第二位是不是1上撒谎还是没撒谎，琼斯的答案都不可能正确。

如果站在完全科学的角度上，该题确实无解。你可以说琼斯并不相信史密斯的话，也可以说琼斯在问是否第二位数是一的时候其实并不确定就一定剩下了两个，或者干脆认定琼斯自己也可能在思维上犯了错误。确切的说，这道题并不完美，有很多漏洞。

我倒觉得一道题答案对不对，题目是不是有问题并不是最重要的，关键是它给你带来的思维的过程。我个人觉得这道题还是不错的，不但新颖，解题思维对逻辑感要求相当高，如果没有清晰的思路，是很难下手的。先看到答案再反思过程已经遇到了这种麻烦，如果一个人单独解那难度可想而知。

楼主这种钻研到底的精神我是很佩服的，其实我这人也一样。但如果思路已经很清晰了，这道题存在的意义很明确了，不管是否有漏洞，我觉得能有这种思考的机会已经很不错了！现在的法律尚且都漏洞百出，更何况小小一道题目，除去它给你带来的帮助，其他的不必深究了吧 ^^

答案不可能是1000

这道题比较唬人的地方就是史密斯说了假话，但我们必须假设琼斯对这些假话都信以为真

我可以列举出最关键的一条逻辑：

“琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。”

这句话说明，根据前面给的史密斯给的信息，琼斯已经得出答案只能是两个。

“只要...我就能...”这种现实生活中很肯定的口吻表示排除一个错误就能得到正确，琼斯对自己很有信心，而不是三个四个五个随便删掉一个或许能碰对这种心态 所以琼斯遇到的绝对是情况6

但我们知道情况六是不可能的，因为史密斯说了假话，不可能说了假话并信以为真还能得出正确答案，所以1000已经排除在外了

但我们读者知道哪句是假话，所以得出如果琼斯认定是情况6，实际情况是情况1，于是答案只有一个，64

·这道题解题的思路就是根据琼斯说的话，推断出史密斯给的情况只有两个解，并且有且只有一个解的第二位是1
·得出史密斯讲的是什么信息，从而推断出正确信息
·根据正确信息推答案，正确信息给的答案只能有一个，不然该题无解

从以上种种看来，64这个答案千真万确，1000绝对不可能

Answer 2

这是一种限定法则下的排除：

★★★题目最关键的信息是：“琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。”
这句话说明琼斯根据史密斯的回答得到了两个答案，一个第二位数是1，一个不是；

★那么三个问题怎样让琼斯刷选出2个答案。

■小于500：
19个平方数：……
5个立方数：3^3=27、4^3=64=8^2、5^3=125、6^3=216、7^3=343

■大于500：
14个平方数：……
3个立方数：8^3=512、9^3=729=27^2、10^3=1000

★显然，只有史密斯给琼斯的信息是：
“大于500，不是平方，是立方”时，琼斯才能得到2个答案。就是8^3=512、10^3=1000

★根据题目，实际的信息就是：
“小于500，是平方，是立方”，那么就是64号。

补充：回楼主的无解疑问
琼斯问第二位数是不是1，不管史密斯回答什么，琼斯都是猜错，因为前面史密斯讲了谎话，但琼斯确都是相信史密斯的话的。所以对于第二位是不是1，史密斯的回答是真是假并无所谓！！！

如果真的是1000号，那么三个小问题的实际答案就应该是：
“大于500，不是平方，是立方”
根据题目各小问题史密斯是否说谎推理，史密斯的回答就应该是：
“小于500，是平方，是立方”——只有4^3=64=8^2
那么琼斯根本不需要问第二位数是不是1，他只得到一个答案64。

Answer 3

网上标准答案是对的。

题目的意思就是说琼斯认为史密斯说的都是真话。
所以史密斯每句话是否说谎，其实是告诉我们解题人的，而琼斯本身是不知道的。
琼斯只是按照史密斯的话来推理，前两个问题结束的时候他推理出来的数还很多，而第三个问题问完，他推理出来的数只有2个，所以他才会问第二位是不是1。

所以只要按标准答案那样分类，找出3个问题结束后得出2个数，且有一个第二位是1的情况。然后再把那几个问题按照题目给的是否说谎给纠正过来，再推出正确的结论就可以了。

Answer 4

如果答案是1000，真实的情况是“大于500，不是平方，是立方，”，那么史密斯对琼斯问题的回答应该是是，：“小于500，是平方，是立方，”，琼斯会猜是64，而非问第二位是否是1.

Answer 5

琼斯认为是第六种情况是一定的，只有第六种情况才可以通过第二位是否为1来确定这个数是多少。

而琼斯的前两问得到的都是错误的答案，这也是已知的，那么结论当然就是第一种情况了。

尤其最终史密斯对于是否为1的判断依照题目的句意来说也是真话。

所以我看不出为什么答案会是1000，希望提问者能给出理由。