Question

三道排列组合题~~~急急!!!!!!

设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现从5个球中任取两个,放到盒子里,每个盒子最多一个,要求球的编号与盒子的编号不同，有多少种方法?
将标号为1,2,....10的10个球放入编号为1,2,3,...的10个盒子里,每个盒子放一个球,则恰好有三个球的标号与其所在盒子标号不一致的方法有多少种?
将5名志愿者分配到三个不同的奥运场馆工作,每个场馆至少分配一个,有多少方案?

Answer 1

(1)c5(2)*(4*4-3)=130种
(2)c10(3)*2=
(3){[c5(1)*c4(2)*c2(2)]/p2(2)+[c5(1)*c4(1)*c3(3)]/p2(2)}*p3(3)=150
第一题先取俩球。4*4是第一个不放自己的号那第二个随便放，减三就是放的好相同的情况
第二题也是现取3球，都不放自己号的有两种（312 231两种），因为其他7球对号入座所以不用考虑
第三题是先分组 1 1 3 或 1 2 2 再排列 平均分组下有详解
平均分组的话，比如分10人 4 4 2就要处以p2(2)
分9人 3 3 3就要处以p3(3)
至于为什么要处，有两堆一样的话，交换位置会多算了
a=4 b=4 c=2
abc=bca 所以2种重复，即处以p2(2）
a=3 b=3 c=3
abc=acb=bca=bac=cab=cba 所以6种重复 即处以p3(3)
说实话同学你做的是不是能力激活？三道都是上面题目，第三题是选择选D吧？
北郊也做这个。。。。

Answer 2

1. C52=10 10*4*3=120
2. C103=120 120*2*1=240
3. A33=6 6*3*3=54
数学不好