Question

证明y=x+sinx不是周期函数

急~~~谢谢了

Answer 1

最快的是用导数。。

y'=1+cosx>=0恒成立

即此函数在R上单调递增，故不满足周期函数的条件（存在T使f(x)=f(x+T)恒成立)

所以它不是周期函数。。

用定义也可以，就是过程麻烦些。。

Answer 2

y=x+sinx

y'=1+cosx>=0

基本上属于单增函数。