Question

一道初三数学二次函数应用题，小妹我感激不尽。要过程

某商场有一批球鞋，每双进价30元，如果以50元一双出售，那么一天能卖出40双，如果一天中鞋的单价每提高1元，那么就少卖出一双。
（1）求这一天中出售球鞋的利润Y（元）与提价X（元）之间的函数解析式。
（2）提价X（元）在什么范围时，出售球鞋的利润Y（元）随着提价X（元）的增加而增加？
--------------------------------------
以上需要过程。谢谢我会加分。

Answer 1

在没有加价之前 一天卖40双，每双利润20元
提价X元后：卖40-x双，每双利润20+x元
利润y=(40-x)×（20+x);
化简y=800+20x-x^2
二次方程 y=-(x-10)^2 +900
所以x<=10时候，出售球鞋的利润Y（元）随着提价X（元）的增加而增加，因为x>=0
所以 0=<X<=10

Answer 2

解：（1）利润单价减原价，再乘以销量
Y=(50+x-30)*(40-x)
即y=-x^2+20x-800
由于是实际问题，一定注意x取值范围 ,提价，则x>0,销量不为负，则x<40
0<x<40
（2）开口向下，在对称轴的左边，Y（元）随着提价X（元）的增加而增加
y=-x^2+20x-800=-（x-10）^2-700
x<=10
（这一步最好结合图形分析）
即提价10元以内，出售球鞋的利润Y（元）随着提价X（元）的增加而增加

Answer 3

根据下面的式子就可以知道过程了
(1).Y=(50+x-30)(40+x)
(2).画出图像来就可以看出来

Answer 4

不是吧，这也要人教由题意得Y=(50+X-30)(40-X)=-(X-10)方+900
所以当X为10时最大最大值为900
10以内随增加而增加