Question

高一 复合函数的单调性 急！！！！

设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四种命题，正确的命题有：
1.若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g（x）单调递增。
2.若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g（x）单调递增。
3.若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g（x）单调递减。
4.若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)-g（x）单调递减。

怎么选，为什么呢？
有没有什么定律？

Answer 1

特例
y=x y=-x；
y=x 单调增加 y=-x 单调递减
1错 取f=y=0.5x g=y=-x
2对
3对
4错 取f=y=-0.5x，g=y=-x；
一般来说
-单增=单减
单增+单增=单增
单增-单减=单增
单减+单减=单减
单减-单增=单减
单增+单减 不好判断。。。。
大概就这样！！

Answer 2

1傻想想都知道

Answer 3

答案选3,正正的正，负负的正，正负的负。

Answer 4

选3，同样的单调函复合后为增函数，相反的为减函数…

Answer 5

题目打错了吧