Question

一道高中数学题（求高人 在线等）

一道数学题呀 想了一下午。。请各位高人解答： 一辆汽车从O点出发，沿海岸线一条直线公路一100千米每小时的速度向东匀速行驶。汽车开动时，在距O点500千米，且与海岸线距离400千米的海面上M点处有一艘快艇与汽车同时出发，要把一件重要的物品送给汽车司机。该快艇至少以多大的速度行驶，才能将物品送到汽车司机手中？并求出此时快艇行驶的方向。 arccos(2/5)=66°25，arccos(3/5)=53°08 arcos(4/5)=36°52 如果不清楚。。这是这道题的图（
） 在线等答案啊 谢谢各位了

Answer 1

不好画图 就这么解释把...

设两者交汇处为点A 船速为v 需要时间为t 那么

1) 0°< OMA< arccos(400/500)+90°
2) vt/sin(MOA) >= 100t/sin(OMA) <三角公式里面那个边和对角的那个>

由于 t>0 MOA = arcsin (400/500) 所以 0 < sin(MOA) <1

因此 2)可以化为
3) v >= 100* sin (MOA)/sin (OMA)

根据1)可知 0°< OMA < 126°52; 0 < sin (OMA) <= 1

又因为sin(MOA) = 400/500 = 0.8 为定值 要v最小 则OMA为最大 即1
此时 v = 100 * 0.8 = 80 ; OMA = 90°
此时船与海岸线夹角即 OAM为 180°-(90°-36°52)- 90°= 36°52

希望解释清楚了....

Answer 2

你好！
a、b、c成等差数列
所以b-a=c-b，所以2b-a=c
代入ax+by+c=0，ax+by+2b-a=0
a（x-1）+b（y+2）=0
当x=1.y=-2时，方程恒为0
所以过点（1，-2）

Answer 3

可一另
根号下X+2=t>=0
原市=t/(2t*t+1)=1/(2t+1/t)
2t+1/t>=2倍根号下2[当且仅当t=根2/2时成立
故有原市〈=4分之跟2
不谢

Answer 4

设A坐标(a,0),B坐标(0,b),则a^2+b^2=3^2=9
设P坐标(x,y)
OP=1/3OA+2/3OB,OP=(x,y),OA=(a,0),OB=(0,b)
即:(x,y)=(a/3,2b/3)
x=a/3,y=2b/3
即a=3x,b=3y/2
代入a^2+b^2=9,得轨迹方程是:9x^2+9y^2/4=9
即x^2+y^2/4=1

Answer 5

a=根号下20，b=4，c^2=a^2-b^2=4,即
c=2；右焦点为（2，0）,
设M(x1,y1),N(x2,y2),
三角形BMN的重心恰是椭圆的右焦点,所以
2=(x1+x2+0)/3=(x1+x2)/3,
0=(y1+y2+4)/3,
得
x1+x2=6，y1+y2=-4，
M(x1,y1),N(x2,y2)在椭圆x^2/20+y^2/16=1上，满足该式，
x1^2/20+y1^2/16=1
x2^2/20+y2^2/16=1；
即
x1^2/20+y1^2/16=1
(6-x1)^2/20+(-4-y1)^2/16=1
解出x1,y1；由
x1+x2=6，y1+y2=-4可求出x2,y2
再用两点求出直线方程（点斜式或两点式）

Answer 6

解:第五次停止意味着第五次抽出的肯定是次品，且前四次抽出了一件次品
前四次抽出一件次品的情况分别为:抽到次品是第一次，第二次，第三次或第四次。
概率为P1=2/7×5/6×4/5×3/4
+
5/7×2/6×4/5×3/4
+
5/7×4/6×2/5×3/4
+
5/7×4/6×3/5×2/4=4/7
第五次抽到次品概率P2=1/3(总共还剩一件正品，两件次品)
∴总概率P=P1×P2=4/21