一道高中数学题......急 在线等
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA+4OB+5OC=0(OA,OB,OC)均为向量(1)求数量积OA*OB,OB*OC,OC*OA(2)求三角形ABC的...
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA+4OB+5OC=0 (OA,OB,OC)均为向量
(1)求数量积OA*OB,OB*OC,OC*OA
(2)求三角形ABC的面积
简单讲下方法 谢谢 展开
(1)求数量积OA*OB,OB*OC,OC*OA
(2)求三角形ABC的面积
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（1）OA*OB的做法，其余同
3OA+4OB=-5OC
两边平方，得
9+16+24OA*OB=25
所以OA*OB=0
（2）有（1）得 OA*OB,OB*OC,OC*OA
OA OB OC 的长为1
所以可得三个角的余弦，推出正弦
运用S＝1／2absinC，即可求
画图会更加明了
3OA+4OB=-5OC
两边平方，得
9+16+24OA*OB=25
所以OA*OB=0
（2）有（1）得 OA*OB,OB*OC,OC*OA
OA OB OC 的长为1
所以可得三个角的余弦，推出正弦
运用S＝1／2absinC，即可求
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3OA+4OB=-5OC,两边平方后可得OA.OB，同理得OB.OC,OC.OA
又因OA,OB,OC已知，可得cosA,COSB,COSC,可得sinA,SINB,SINC,之后可得，oab,oac,obc面积，之后....... 刚刚的有些麻烦
又因OA,OB,OC已知，可得cosA,COSB,COSC,可得sinA,SINB,SINC,之后可得，oab,oac,obc面积，之后....... 刚刚的有些麻烦
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