Question

特征行列式的计算

哪位大侠能详细介绍一下特征行列式计算特征值有什么好方法啊。好难算啊。谁救命啊？
4阶的就够了啊，5阶的我不算。有什么好方法吗？

Answer 1

一般的具体的行列式用定义做：
|aE-A|=0,化成关于a的方程，解得a即得特征值

抽象的特征值计算，主要记住一些定理
比如已经A的特征值为a，b，c
那么
A^(-1)的特征值为1/a,1/b,1/c
A+mE的特征值为a+m,b+m,c+m
等等一些关键性的特征值。多搜集搜集

Answer 2

实质上是行列式展开为多项式再对多项式求解的问题，一般能做的只有三阶四阶，五阶以上行列式很难算，且Galois已经证了不能求根式解。

Answer 3

你是不是上高中呢？我建议你把数学选修4-2看完，你就都知道了
特征行列式是用于判断一个矩阵是否存在逆矩阵的。

Answer 4

如果然高中的 书中的已经很简单

Answer 5

如果然高中的 书中的已经很简单