关于立体几何线面平行的一道题
已知线段AB、CD是异面直线，E、F分别为AC、BD的中点，过EF作平面α//AB.(1)求证：CD//α;(2)若AB=4,EF=根7,CD=2,求AB，CD所成角的大...
已知线段AB、CD是异面直线，E、F分别为AC、BD的中点，过EF作平面α//AB.
(1)求证：CD//α;
(2)若AB=4,EF=根7,CD=2,求AB，CD所成角的大小 展开
(1)求证：CD//α;
(2)若AB=4,EF=根7,CD=2,求AB，CD所成角的大小 展开
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⑴取AD中点G，连接FG,GE,
∵EG为中位线，∴EG‖CD
又∵EG≤面α,EF≤面α,CD￠面FGE
∴CD‖面α
∵EG为中位线，∴EG‖CD
又∵EG≤面α,EF≤面α,CD￠面FGE
∴CD‖面α
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