Question

c语言分解质因数的问题

#include<stdio.h>
void main(){
int m,k;
printf("\n 请输入一个数: \n");
scanf("%d",&m);
printf("%d=",m);
for(k=2;k<m;){
if(m%k!=0){ //不能被k整除,就让k自加1
k++;
}
else{ //能被k整除,就让m等于被除后的数
printf("%d*",k);
m=m/k;
k=2; //让k重新等于2
}
}
printf("%d",k);
}

请问:if(m%k!=0){ //不能被k整除,就让k自加1
k++;
}
和
k=2; //让k重新等于2
这2句的意思
最好能一行一行的分析

Answer 1

这样注释的已经很好了啊
if(m%k!=0)，说明还没找到因数，每次都是从2开始，逐渐递增，来找因数的
else，else部分，说明已经找到了因数，找到因数以后，先把因数打印出来，然后让m等于被除后的数，让k=2，也就是从2开始，继续递增找其他的因数啊

举个例子，你就明白了，比如15，你要对它进行分解质因数，该怎么做呢
先让k=2，发现15%2!=0了，说明2不是它的因数，让k++
k=3的时候，发现15%3==0了，说明3是它的一个因数，打印出3，让m=15/3=5，让k=2
5%2!=0,5%3!=0,5%4!=0,说明2，3，4，都不是5的因数，k继续自加
k=5,5%5==0了，说明5是5的因数，所以，打印5，m=5/5=1,k=2，这时，就会退出for循环了

逐行分析，见下面：
if(m%k!=0) //m不能被k整除，说明k不是m的因数
{
k++; //就让k自加1，判断下一个数是不是m的因数
}
else //m不能被k整除，说明k是m的一个因数
{
printf("%d*",k); //把这个因数k，打印出去
m=m/k; //从m中把因数k去掉，如果不去掉，下一个又会找到因数k的，那样就不对了
k=2;//让k重新等于2，也就是重新从2开始找m的因数
}

Answer 2

#include<stdio.h>
void main(){
int m,k;
printf("\n 请输入一个数: \n");
scanf("%d",&m);
printf("%d=",m);
for(k=2;k<m;){
if(m%k!=0){ //不能被k整除,就让k自加1 K从2开始，2是最小的质因数，如果可以除，就是说K是M的一个质因数，因为K是2开始的，所以不会出现K不是质因数的情况，再因为k最多可能等于M/2,所以到M/2，K的循环就结束了。

k++;
}
else{ //能被k整除,就让m等于被除后的数
printf("%d*",k);
m=m/k;
k=2; //让k重新等于2

因为已经找到一个M的最小质因数了，所以本来的问题就转化成找M/K这个数的质因数，所以就要把刚刚的步骤再做一次，每次求质因数都要从2开始到数的一半，例如24，第一次得到k=2，m=12，第二次k=2，m=6
第三次k=2，m=3，第四次k=3，m=1.
其实这道题的上面的循环结束条件可以改成当m=1的时候结束。

}
}
printf("%d",k);
}

Answer 3

分解质因数，就是将一个合数分解成几个质数的乘积。
比如20=2*2*5
求质因数就是从2开始除，这就是这个算法的原理
比如输入20
能被2整除，
输出20的第一个质因数2
此时m=10 ,k=2 //接着就是求10的质因数。。。
10能被2整除，
输出20的第2个质因数2
此时m=5,k=2 //接着求5的质因数。。。
5是质数，不能被除1和他本身外的数整除，k就从2加到5。。。
后输出20的最后一个质因数5

Answer 4

if(m%k!=0){ //找出除1以外的除数，如果没有就加1，就如9 2不是，就加1，3就是了
k++;
}
m=m/k; //这个程序应该是要输出，一个数包含哪几个因子，所以要判断除最小质因子后，那个数还有几个因子。
k=2; //让k重新等于2
}
}
printf("%d",k); //最后是输出小于m=m/k 后k的值 例如12=2*2*3 那个3 因为那时的m=3 k=3 不满足k<m 则输3.

Answer 5

if(m%k!=0){ //不能被k整除,就让k自加1
k++;
}

这句话的意思就是说当k不是m的约数时，继续找下一个k（即比k多1的数)，判断它是否是m的约数，是则输出不是则继续判断下一个。

k=2; //让k重新等于2

这个的意思是一个数如果找到了一个约数（比如2）， 那么找下一个约数之前仍然应该从2开始找，因为他可能仍有2这个质因子，比如24=2*2*2*3，第一次找到2，第二次仍然要从2开始判断它是不是24的约数。

有不明白的地方再提出来吧~