Question

多元一次方程组是否有解的问题！

请问，多元一次方程组是否一定有解？
前提是，有“n个未知数就有n个方程”。

如果不是的话，那什么条件下有解？
不包括 0*x=8 这种情况……

Answer 1

如果该方程组的系数行列式的秩和他的增广矩阵的秩相等，则方程组有解，如果秩等于n，则有唯一解，若小于n，则有无穷多解，且其基础解系的向量个数等于n-r

Answer 2

有。可能有解，也可能无解。比如X2+1=0是没有实根的。