Question

有一个三位数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少，最大是多少

把每一步都解释说明一下，越仔细越好
谢谢

Answer 1

告诉你解题思路，我尽量写详细点，希望你能明白
除以3余2，除以5余3，除以7余2，因为除以3和除以7的余数相等，可以先确定出来这个三位数为21a+2（说明：a为正整数），再由除以5余3，可设这个三位数为5b+3（说明b为正整数），就有21a+2=5b+3，并且100≤21a+2≤999得出5≤a≤47,100≤21a+2≤999得出20≤b≤199,且a、b均为正整数。
现令a=5,得出的三位数不符合题意，令a=6，符合题意，得出此三位数最小为128
现令a=47，得出的三位数不符合题意，令a=46，符合题意，得出此三位数最大为968
故三位数最小为128，最大为968

Answer 2

首先，这个数除以3余2，除以7也余2，可知此数为21的倍数加2，设为21n+2
因为100＜21n+2＜999 得5≤n≤47
又因为除以5余3，所以这个数的尾数为3或8，即21n+2以3或8结尾
所以21n以1或6结尾，可知n以1或6结尾，又因5≤n≤47
n=6时为最小，最小为21×6+2=128
n=46时为最大，最大为21×46+2=968