Question

ABCD*9=DCBA,求ABCD各是多少?

Answer 1

如下图所示，可以使用一个算法来解决。

算法是计算机专业中的一种算法，就是利用用户的一些行为，通过一些数学算法，推测出用户可能喜欢的东西。基于内容的信息推荐方法的理论依据主要来自信息检索和信息过滤，所谓的基于内容的推荐方法就是根据用户过去的浏览记录来向用户推荐用户没有接触过的推荐项。

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

ABCD
× 9
DCBA
因DCBA仍是四位数
所以A必是1,
否则ABCD×9不会是四位数
又因D×9的个位数字是1,
所以D必是9
将算式写为
1 BC9
× 9
9CB 1
因为B×9没有进位(否则A×9＋进位积就不是四位数)
所以B必然是0(因A=1)
又因C×9＋8的个位数字是0,
所以C必然是8
即ABCD=1089
验算:1089×9=9801

Answer 3

由题可知，a、b、c、d均为小于10的整数。所以dcba≤9999，推出abcd≤1111，所以a=1或a=0。
若a=0那么d×9的个位数也必须为0，因此d=0，若d为0，那么bcd×9=cba，cba≤990，bcd≤110，b若为1那么d就不可能为0，所以不成立，b若为0那么c也为0，所以若a=0，那么abcd,dcba均为0。
若a=1，那么d=9，所以b×9＜10，所以b≤1，若b=1，909+90c=100c+11，解出c不为小于10的整数。若b=0，c×9+8＝c×10，解出c=8。
所以abcd为0或1089。

Answer 4

一个比较笨的算法：
void main()
{
int a,b,c,d;
for(a=0;a<=9;a++)
for(b=0;b<=9;b++)
for(c=0;c<=9;c++)
for(d=0;d<=9;d++)
if((a*1000+b*100+c*10+d)*9==d*1000+c*100+b*10+a)
cout<<a<<b<<c<<d<<endl;
}
输出为1089或者0000.