已知sin(π-a)-cos(π+a)=根号2/3 求sin^3(π/2-a)+cos^3(π/2+a)

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O客
2008-12-05 · TA获得超过3.3万个赞
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sinα+cosα=√2/3 ,
1+2sinαcosα=2/9,有sinαcosα=-7/18.

sin^3(π/2-α)+cos^3(π/2+α)
=cos^3 α-sin^3 α
=(cosα-sinα)(1+sinαcosα)
=√(1-2sinαcosα)(1+sinαcosα)
=4/3×11/18
=22/27.
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