Question

求高二选修1-1中（导数及其运用）的一道数学题

在高台跳水运动中,ts时运动员相对于水面的高度是h(t)=-4.9t2+6.5t+10(的单位：m)，求运动员在t= s时的瞬时速度，并解释此时的运动状况

希望可以提供具体的运算过程及必要的解释！！！

Answer 1

在高台跳水运动中,ts时运动员相对于水面的高度是h(t)=-4.9t2+6.5t+10，运动员在t= s时的瞬时速度即为h(t)=-4.9t2+6.5t+10（注意函数为t的二次函数，这里第一项-4.9t2,其中2就是t的上标，我没有更改）对t 的导数。当运动员从起跳到最高点的时候，大概需要0.66秒，从最高点到进入水面需要1.58秒。这个数据是通过二次函数求最大值得到的。
根据函数与导函数的关系，我们可以获知，v(t）=-9.8t+6.5，（0<t<2.24),也就是说这个运动员在（0，0.66）时他是从高台起跳到最高点的，此时的瞬时速度为正数，表示他的高度在上升状态；在（0.66，2.24）时他是从最高点到水面的，此时的瞬时速度为负值，表示他的高度呈现下降的趋势。

Answer 2

h'(t)=9.8t+6.5
当t=s时
h'(t)=9.8s+6.5
所以瞬时速度为（9.8s+6.5）m/s
运动状况为抛物线