Question

请问非欧几何中直线的定义是否和欧几里德定义一样？

是不是无论是非欧几何还是欧几里得几何，直线都是定义为两点间最短距离？

Answer 1

恩，定义是一样的

关键不同是对公理的采用
非欧几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系。它一般是指罗氏几何和黎曼几何。非欧几何与欧氏几何最主要的区别在于各自的公理体系中采用了不同的平行公理。

罗氏几何的平行公理是：通过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行。而黎曼几何的平行公理是：同一平面上的任意两条直线一定相交。

非欧几何的创建打破了欧氏几何的一统天下的局面，从根本上革新和拓广了人们对几何学观念的认识，导致人们对几何学基础的深入研究。而且对于物理学在二十世纪初所发生的关于空间和时间的物理观念的变革起了重大的作用。现在人们普遍认为宇宙空间更符合非欧几何的结论。