Question

急求初中数学关于概率的试题

一定要难的，注意一定要难的，简单的混水摸鱼的不要，如果好，我还会追加分数，请各位大哥大姐帮帮忙。
最好是试卷形式的,有网站也行

Answer 1

某省体育彩票管理中心对体育彩票“七位数”数字型玩法推出“首位猜对既有奖”活动，其规则是：只要所购买的任何一注数字型彩票的7位数的第一个数字与开奖数字的第一位相符就获奖2元（首位可以是0），那么随机卖一注彩票中奖的概率是多少？10注呢？n注呢？

首先，只买一注的情况，只需要考虑第一位数字，和开奖数字相符的概 率是1/10
接下来看看10注的情况，答案是1，我们不妨换个角度看，假如10张都不中，那么概率A是0.9的10次方，几乎是可以忽略的，因此，中奖的概率即1-A=1
再看看n注，如果买的注数多于10，那么概率也不会超过1，只会无限制的接近1，因为n次都不中的概率是0.9的n次方，总是大于0的，因此，1-A<1因此，买n注中奖的概率也是1

Answer 2

梭哈里面，牌的大小是这样定义的：
同花顺＞铁支＞葫芦＞同花＞顺子＞三条＞二对＞对子＞散牌
各个牌型的说明如下：

同花顺 拥有五张连续性同花色的顺子。以A为首的同花顺最大。但8和A之间不算顺子
铁支 四张相同数字的牌，外加一单张。比数字大小，「A」铁支最大
葫芦 由「三条」加一个「对子」所组成的牌，若别家也有此牌型，则比三条数字大小
同花 不构成顺子的五张同花色的牌。先比数字最大的单张，如相同再比第二支、依此类推
顺子 五张连续数字的牌组。 以A为首的顺子最大，如果大家都是顺子，比最大的一张牌，如果大小还一样就比这张牌的花式
三条 牌型由三张相同的牌组成，以A为首的三条最大
二对 牌型中五张牌由两组两张同数字的牌所组成。若遇相同则先比这副牌中最大的一对，如又相同再比第二对，如果还是一样，比大对子中的最大花式
对子 牌型由两张相同的牌加上三张单张所组成。如果大家都是对子，比对子的大小，如果对子也一样，比这个对子中的最大花色
散牌 单一型态的五张散牌所组成，不成对（二对），不成三条，不成顺（同花顺），不成同花，不成葫芦，不成铁支。先比最大一张牌的大小，如果大小一样，比这张牌的花色

试根据计算概率，来说明这个规则的合理性