Question

公比为Q等比数列中，a1+a4=18,a2+a3=12，求S10

Answer 1

一，你首先应该知道:等比数列的前n项和公式

设等比数列a1,a2,a3,…,an，…，它的前n项和是Sn=a1＋a2＋…＋an，根据等比数列的通项公式可将Sn写成Sn=a1＋a1q＋a1q2＋…＋a1qn－1.…①

①两边乘以q得qSn=a1q＋a1q2＋a1q3＋…＋a1qn …②

两式相减得 （1－q）Sn=a1－a1qn，

由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式.
Sn=a1(1-q10)/1-q
二，就开始解答了-------------
a1+a4=18
a2+a3=12
通过求解方程就可以得出Q=2,a1=2
将Q=2带入S10就可以算出结果:
S10=2046
很简单的，要动脑，相信你是聪明的

Answer 2

a1+a1*q^3=18(1)
a1*q+a1*q^2=12(2)
(1)÷(2):
(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
[(1+q)(1-q+q^2)]/[q(1+q)]=3/2
(1-q+q^2)/q=3/2
2(1-q+q^2)=3q
2-2q+2q^2=3q
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2

q=1/2,a1=16
S10=16*[1-(1/2)^10]/(1-1/2)=1023/32

q=2,a1=2
S10=2*(1-2^10)/(1-2)=2046

Answer 3

由a1+a4=18,a2+a3=12
得a1=2 q=2

S10=a1(q^10-1)(q-1)=2046