Question

已知二次函数y =a（x-h）^2， 当x=2是有最大值，且此函数图象经过（1，—3）点

已知二次函数y =a（x-h）^2， 当x=2是有最大值，且此函数图象经过（1，—3）点
1求此二次函数的解析式
2当x 为何值时，y 随x 的增大而减小

Answer 1

有最大值所以开口向下，a<0
当x=2是有最大值
所以对称轴是x=2
所以h=2
过(1,-3)
所以y=a(1-2)^2=-3
a=-3
y=-3(x-2)^2=-3x^2+12x-12

开口向下的二次函数，在对称轴右边，y 随x 的增大而减小
所以x>=2,y 随x 的增大而减小

Answer 2

这个二次函数是一个顶点式。就是当x=2不仅有最大值还是该抛物线的对称轴。
故h=2；
y=a（x-2）^2
将经过的点带入该式子。
-3=a（1-2）^2;
解得a=-3；
故该解析式为y=-3（x-2）^2
我们可以看出次函数开口向上。
当x》=2时y随x增大而增大
呵呵，不知对错

Answer 3

有最大值所以开口向下，a<0
当x=2是有最大值
所以对称轴是x=2
所以h=2
过(1,-3)
所以y=a(1-2)^2=-3
a=-3
y=-3(x-2)^2=-3x^2+12x-12
开口向下的二次函数，在对称轴右边，y
随x
的增大而减小
所以x>=2,y
随x
的增大而减小