如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B。OC平行于弦AD。求证:DC是圆O的切线。
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OA=OD=R，∠OAD=∠ODA
OC‖AD,∠ODA=∠COD,∠OAD=∠BOC
即∠COD＝∠BOC
又OB=OD=R，OC=OC
三角形COD≌三角形COB
BC是圆O的切线,切点为B，即CB⊥OB
则∠ODC=∠OBC=90度
所以DC是圆O的切线
OC‖AD,∠ODA=∠COD,∠OAD=∠BOC
即∠COD＝∠BOC
又OB=OD=R，OC=OC
三角形COD≌三角形COB
BC是圆O的切线,切点为B，即CB⊥OB
则∠ODC=∠OBC=90度
所以DC是圆O的切线
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