已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm BC＝12cm 求△ABC外接圆的半径
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cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(10^2+10^2-12^2)/(2*10*10)=7/25
则:sinA=√(1-cos^2A)=24/25
由BC=2RsinA,可得:R=BC/(2sinA)=12/(2*24/25)=25/4
则:sinA=√(1-cos^2A)=24/25
由BC=2RsinA,可得:R=BC/(2sinA)=12/(2*24/25)=25/4
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证明：∵AC=BC，
∴∠A=∠ABC，
∵OB=OD，
∴∠DBO=∠BDO，
∵∠A+∠ADF=90°
∴∠EDB+∠BDO=∠A+∠ADF=90°．
即∠EDO=90°，
∴OD⊥ED
∴EF是O的切线．
∴∠A=∠ABC，
∵OB=OD，
∴∠DBO=∠BDO，
∵∠A+∠ADF=90°
∴∠EDB+∠BDO=∠A+∠ADF=90°．
即∠EDO=90°，
∴OD⊥ED
∴EF是O的切线．
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